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重力加速度の測定

目的
準備
方法
  1. 実験装置の図記録タイマーを落下実験用にスタンドに固定し、テーブルの端などのおもりと１ｍ程度のテープが鉛直に落下できる位置におく。
  2. 記録テープの下端におもりをつけ、記録タイマーに通す。
  3. 記録テープの上端を持ち、記録タイマーのスイッチをいれ、おもりを自由落下させる。
    ※おもりの落下中に、記録テープがまっすぐに落下するように記録タイマーの傾きや落下場所を調整する。
  4. 基準点から各点までの距離ｓ１、ｓ２・・・・[cm]をはかり、表に記入する。
    ※打点が重なっている初めの部分は除いて、基準点を決め、そこから距離を測定する。
落下実験の様子１ 落下実験の様子２
距離の測定
処理
  1. 移動距離 ｓ[cm] と時間 ｔ[s] との関係を表すｓ－ｔグラフをかく。
    （グラフ線はなめらかな曲線で結ぶ。）
  2. 表に記入したデータから、各区間の平均の速さを求め、これを各区間の中央時刻 t'[s] における速さとみなして、表に記入する。
  3. 速さ v[cm/s] と時間 t'[s] との関係を表すv－ｔグラフをかく。
    （グラフ線は各点を結ぶのではなく、近似直線を引く。）
  4. v－ｔグラフの傾きから重力加速度を計算する。

※１打点間の時間：
　タイマーの振動数 ＝ 50Hz地域では、1秒間に50個の点を打つ
　１打点間の時間 ＝ 1/50 [s] ＝ 0.02 [s]

※速さの計算方法
　v2 ＝ ( s2 - s1 ) / 0.02[s]

t[s] s[cm] 中央時刻
t'[s]		 v[cm/s]
t0 0 s0 0 　 　 　
t1 0.02 s1 0.9 0.01 v1 45
t2 0.04 s2 2.1 0.03 v2 60
t3 0.06 s3 3.6 0.05 v3 75
t4 0.08 s4 5.6 0.07 v4 100
t5 0.10 s5 7.9 0.09 v5 115
t6 0.12 s6 10.6 0.11 v6 135
t7 0.14 s7 13.7 0.13 v7 155
t8 0.16 s8 17.2 0.15 v8 175
t9 0.18 s9 21.0 0.17 v9 190
t10 0.20 s10 25.2 0.19 v10 210
t11 0.22 s11 29.9 0.21 v11 235
t12 0.24 s12 34.9 0.23 v12 250
t13 0.26 s13 40.3 0.25 v13 270
t14 0.28 s14 46.1 0.27 v14 290
t15 0.30 s15 52.3 0.29 v15 310
t16 0.32 s16 58.9 0.31 v16 330
t17 0.34 s17 65.8 0.33 v17 345
t18 0.36 s18 73.0 0.35 v18 360
t19 0.38 s19 80.7 0.37 v19 385
t20 0.40 s20 88.8 0.39 v20 405
グラフの作成
ｓ－ｔグラフ
ｖ－ｔグラフ

※グラフの傾き＝954.5[cm/s2]　（近似曲線 y = 954.51 x + 31.098　より）

考察
  1. 実験結果から求めた値と重力加速度9.8[m/s2]とを比較し、その差の原因について考察せよ。
    記録テープが記録タイマーを通過するときに生じる摩擦、おもりや記録テープの空気抵抗などの影響で正しい重力加速度の値より小さくなると考えられる。
  2. 誤差をできるだけ少なくするためのどんな工夫をすればよいか。
    記録テープと記録タイマーの摩擦をできるだけ小さくするために
    ・記録テープをまっすぐのばした状態で手を放す。
    ・記録テープが垂直に落下するように記録タイマーの傾きを慎重に調整する。
    空気抵抗を少なくするために比重の大きいおもりを使用する。　　などが考えられる。

実験プリントｐｄｆファイル

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