時刻表を使った列車の運動の解析

目的

• 横須賀線の時刻表から、時間経過に伴って列車の距離や速度がどう変化するか、表やグラフによって解析する方法を学ぶ。

方法

1. 時刻表から東京－久里浜間の各駅の発車時刻・営業キロ・区間距離・所要時間を読み取り、表にする。
   (駅停車時間は30秒程度なので、ここでは停車時間を考慮しないことにする。ただし、逗子駅のみ６分停車するものとする。
2. 各区間の平均の速さを計算する。
3. 東京からの距離と時刻のグラフを方眼紙に描く。
4. 駅間の平均の速さと時刻のグラフを描く。

表の作成

グラフの作成

距離と時刻のグラフ
平均の速さと時刻のグラフ

考察

1. 平均の速さが最も速い区間はどこか。
   
   計算値やグラフから「西大井－新川崎」間であることがわかる。
2. 距離と時間のグラフの傾きは何を表しているか。
   
   その区間の平均の速さを表している。
3. 速さと時間のグラフの面積は何を表しているか。
   
   その区間の距離を表している。
4. 駅、発着時の加速度を考慮したとすると、速さ－時刻のグラフはどんな形になると考えられるか。
   
   駅出発後は速度０から加速し、駅到着時は速度０まで減速する。加速度が一定で、途中の区間を等速と考えれば、速さのグラフは台形のような形になる。
   ｖ?ｔグラフの面積は距離になるので、この場合、列車の最高速度は「表の平均の速さ」よりも大きいと推測できる。
   

実験プリントｐｄｆファイル