等速円運動

目的

• 等速円運動する物体の質量、回転半径、角速度と向心力との関係を調べる。

準備

• ガラス管（直径1cm，長さ20cm，摩擦を軽減するため両端を滑らかにしたもの）、つり糸（2号くらい）、ものさし、ゴム栓、おもり、目印のゴム管、ストップウォッチ

ガラス管、つり糸、ゴム栓、おもり、目印のゴム管を組み立てる

方法

1. １ｍくらいの糸の一端にゴム栓Ａ（質量ｍ）をつける。
2. 糸はパイプの中を通し、他端にはおもりＢ（質量Ｍ）をつける。また、目印用のゴム管をつけておく。
3. 回転している糸の長さＬの目印として、糸に数ヶ所の印（10cm，20cm，…）をつける。
4. 図のようにパイプを持って、物体Ａが頭上で水平に回るようにする。このとき、目印に注意してＬ＝10cmになるように回す。
5. ストップウォッチを用いて、10回転ごとの時間を数回測定し、その平均から周期Ｔを求める。また、Ｔの値から角速度ωを求める。
6. Ｌ＝20cm，30cm，40cm，50cmの場合について、同様の実験から周期Ｔ，角速度ωを求める。および1/ω²を求める。
7. 糸の長さＬとゴム栓Ａの質量ｍを一定に保ち、おもりＢの質量Ｍを2倍、3倍に増やして回転させる。（おもりにはたらく重力が張力Ｓである）
   周期Ｔを測定し、Ｔからω、およびω²を求める。机の端に固定した記録タイマーに、１ｍ程度の記録テープを通し、力学台車にセロハンテープでとめる。

結果と処理

測定データの処理

グラフの作成

（１）Ｌと1/ω2の関係	（２）Ｓとω2の関係

考察

1. データの処理(1)から、糸の長さＬと角速度ωとの間にはどのような関係があるか。
   
   グラフからＬと1/ω²が比例していることがわかる。よって、Ｌとω²は反比例の関係である。
2. データの処理(2)から、糸の張力Sと角速度ωとの間にはどのような関係があるか。
   
   グラフからＳとω²は比例関係である。
3. S，L，ωの間にはどのような関係があると考えられるか。
   
   1.よりL∝1/ω²，2.よりＳ∝ω²　まとめるとＳ∝Ｌω²という関係になる。
   また、Ｆ＝Ｓsinθ，ｒ＝Ｓsinθを適用すると、F∝ｒω²となり、等速円運動の向心力，回転半径、角速度の関係が得られる。
4. 周期Ｔの測定は、糸が鉛直となす角θに関係がないことを説明する。
   
   円運動の向心力Ｆ＝Ｓsinθ，円運動の半径ｒ＝Ｌsinθよりωの値はθの影響を受けない。Ｔ＝２π/ωなので、Ｔも同様にθの影響を受けないと考えてよい。

実験プリントｐｄｆファイル